Exemples de sujets grand oral#

Analyse#

Qu'est-ce qu'une croissance exponentielle ?
Comment construire la courbe représentative de la fonction exponentielle à l'aide de la méthode d'Euler ?
La fonction exponentielle : comment a-t-elle été découverte et quelles sont ses applications depuis Euler ?
Pourquoi la fonction ln a-t-elle été créée et quels sont ses domaines d'application aujourd'hui ?
Pour quoi les navigateurs de l’époque de Napier ont-ils eu besoin d’utiliser de nouvelles fonctions ?
Quelles sont les caractéristiques du logarithme ?
Comment faire des calculs avec des logarithmes ?
Quelles sont les différences entre les logarithmes népériens et décimaux ?
Comment calculer l'approximation d'une intégrale ?
Comment l'évolution du calcul d'aire a permis l'émergence du concept d'intégration ?
Comment expliquer la formule du volume de la sphère grâce aux intégrales ?
Comment démontrer les formules de la surface et du volume d'une sphère ?
Comment le calcul d’intégrales permet-il de démontrer la formule de l’aire d’un disque et du volume d’une sphère ?
Comment le calcul d’intégrales permet-il de déterminer le volume des solides de révolution ?
Comment calculer le terme général de la suite de Fibonacci ?
Pour une courbe, quelles sont les asymptotes possibles ?
Comment la méthode de Newton Raphson permet-elle de déterminer rapidement une approximation d’un zéro d’une fonction dérivable ?
Quel est l’intérêt de la dérivation en mathématiques ?
Route orthodromique et loxodromique, quelles différences ?

Probabilités#

Le jeu de Galton : pour quelle raison les gains des cases situées aux extrémités sont-ils toujours plus élevés à la fête foraine ?
La roulette est un jeu de hasard ; est-il possible d'augmenter la probabilité d'obtenir un gain ?
Quelles sont les probabilités et combinaisons au poker ?
Quels outils mathématiques permettent de modéliser des jeux de hasard ?
Comment les probabilités jouent-elles un rôle dans les pronostics (paris sportifs)
Peut-on faire confiance à l'aléatoire sur les jeux ?
Probabilités et ticket à gratter, quel lien ?
Vaut-il mieux jouer à l’euromillions ou bien à la roulette ?
Quelle est la probabilité de gagner le jackpot du loto durant sa vie ? (de ses 18 ans à ses 80 ans ) ?
Est-il raisonnable de parier que dans un groupe, il y a au moins deux personnes ayant le même jour d’anniversaire ?
Comment détecter un cas de triche grâce aux probabilités ?
Un sportif testé positif au contrôle antidopage est-il toujours un tricheur ?
En quelles mesures les probabilités permettent d'évaluer le risque de transmission d'une maladie à caractère héréditaire ?
Comment vérifier qu’un lot de tubes à essais est conforme aux données d’un fournisseur ?
Comment calculer les probabilités par inférence bayésienne ?
Quels outils probabilistes et statistiques permettent de rendre un sondage plus fiable ?
Quelle est la probabilité d'être gaucher ?
Comment expliquer le paradoxe de Saint-Pétersbourg ?
Comment expliquer le paradoxe du Duc de Toscane ?
Comment expliquer le problème de Monty Hall ?
Les probabilités dans la théorie des jeux
Comment les probabilités ont révolutionné le monde des échecs grâce à la méthode de Monte-Carlo ?
Sachant que les pompiers mettent en moyenne entre 5 et 20 minutes pour intervenir, quel sera l'impact sur la propagation d'un feu ?
Suis-je sûr de prendre l'avion après avoir acheté mon billet ?
Comment les statistiques permettent de prévoir les résultats d'un cheval en compétition ?
Comment fonctionnent les statistiques à deux variables ?
Le hasard existe-t-il vraiment ?

Modélisations mathématiques#

En quoi les maths sont utiles quand je fais du surf ?
Quelle est la surface d’un mur de soutènement d’une rampe de skate ?
Comment modéliser l’évolution de la vitesse d’un TGV ?
Pourquoi les modèles évoluent-ils ?
Peut-on expliquer l'existence des plis ?
Comment les logiciels de dessin arrivent-ils à lisser parfaitement des courbes ?
Comment modéliser un objet dans un décor de plateaux par le principe d'anamorphose ?
Comment modéliser les couleurs RGB avec la géométrie dans l'espace ?
Comment les fonctions peuvent-elles modéliser les phénomènes de la vie quotidienne ?
Comment les modèles mathématiques permettent-ils la prise de décision durant la pandémie ?
A quoi servent les équations différentielles ?
Qu’est-ce que le classement Elo et en quoi est-il intéressant à appliquer dans certaines disciplines ?
Comment déterminer, entre deux contrats, lequel est le plus intéressant dans le temps ?
Comment les mathématiciens arrivent-ils à prévoir l’évolution de la température globale afin de fixer des objectifs aux états comme ceux de la cop 21 ?
Comment utiliser la trigonométrie avec un radar ou un sonar ?
Comment améliorer les performances d'un sportif à l'aide des mathématiques ?
En quoi les suites et les limites jouent-elles sur les performances sportives ?

Raisonnement mathématique#

Les paradoxes mathématiques peuvent-ils nier une démonstration ?
Existe-t-il un endroit sur Terre où le vent n’existe pas ?
Qu’est-ce qu’un raisonnement par récurrence et comment l’utiliser pour démontrer une propriété mathématique ?
Pourquoi ne pouvons-nous pas diviser par 0 ?
Quelles sont les méthodes pour déterminer l'orthogonalité ?
Pourquoi prouver quand ça se voit ?
Comment peut-on démontrer en mathématiques ?
Comment démontrer que tout le monde devrait avoir la même taille ?

Culture mathématique#

Comment Lewis Carroll réussit-il à cacher des concepts mathématiques dans Alice au pays des Merveilles ?
Qui est Euler et pourquoi peut-on dire qu’il a révolutionné les mathématiques ?
Comment les limites permettent de résoudre le paradoxe de Zénon ?
Comment L'hôtel de Hilbert montre qu'il existe des infinis plus grands que d'autres ?
En quoi le zéro et l’infini sont-ils liés ?
En quoi la notion d'infini constitue-t-elle des paradoxes en mathématiques ?
En quoi le nombre d'or est-il intéressant dans de multiples domaines ?
Dans quelles applications retrouve-t-on le nombre l’or et comment l’obtenir à partir de la suite de Fibonacci ?
Comment calculer une valeur approchée de Pi ?
Comment le nombre pi a-t-il évolué au fil des siècles ?
Approximation de pi par des calculs d'aire sous la courbe
Pourquoi le nombre e est-il si spécial ?
En quoi l'arbre de Pythagore fait-il partie de la forêt des objets mathématiques mystérieux ?

Mathématiques et SVT#

Comment grâce aux mathématiques peut-on atteindre une concentration idéale dans l'organisme ?
Comment l'alcoolémie évolue dans le temps ?
Comment peut-on prévoir la disparition des espèces ?
Comment modéliser et étudier l'évolution de la biomasse du phytoplancton à l'aide des mathématiques ?
Comment les mathématiques ont-elles permis de modéliser la dynamique des populations ?
Quels sont les apports du modèle de Verhulst au modèle malthusien ?
Comment évolue le nombre de diabétiques de type 1 ?
Comment les mathématiques peuvent-elles modéliser l’évolution d’une épidémie ?
Comment modéliser la propagation d'un virus à l'aide des suites ?
Comment peut-on modéliser les évolutions des effectifs de population d’une espèce proie-prédateur à l’aide du modèle discret de A. Lotka et V. Volterra ?
Quelles seraient les conséquences si les abeilles disparaissaient ?
En quoi les logarithmes sont-ils utiles pour modéliser l’intensité des séismes ?
Comment le raisonnement par récurrence permet-il d’expliquer la périodicité des ondes sonores utilisées par les cétacés ?

Mathématiques et Physique-Chimie#

En quoi les primitives permettent-elles d’étudier la chute libre d’un corps ?
A quoi ressemblerait un pas sur le satellite Phobos ?
Comment les primitives interviennent-elles dans le mouvement pour déterminer la vitesse en connaissant l’accélération d’un véhicule ?
En quoi les mathématiques sont-elles utiles à la sécurité routière?
Quels principes mathématiques et physiques permettent le décollage et la mise en orbite d'une fusée ?
Pourquoi les débris en orbite peuvent-ils devenir un problème durable et majeur ?
En quoi les mathématiques sont-elles nécessaires pour déterminer à quelle distance une voiture doit s’arrêter pour laisser passer un piéton ?
Comment déterminer le lieu de vitesse maximale d’une montagne russe ?
Au volley, quel angle faut-il donner à la balle pour être le plus efficace possible au service ?
Comment évoluent la vitesse et l'accélération d'un véhicule au cours du temps ?
En quoi Katherine Johnson a-t-elle été une pionnière de la course à l'espace ?
En quoi les mathématiques jouent-elles un rôle important dans les prévisions météorologiques ?
Pourquoi Hubble utilise un télescope à miroir parabolique ?
Comment dater un objet à l'aide du carbone 14 ?
Comment les scientifiques estiment-ils l’âge des matériaux ?
Le futur enfouissement des déchets radioactifs est-il une bonne solution ?
Quels sont les outils mathématiques qui permettent de mieux comprendre l'utilisation des marqueurs isotopiques en imagerie médicale ?
Comment modéliser le refroidissement à l'aide des équations différentielles ?
Peut-on connaître l'évolution de la température d'un corps grâce aux mathématiques ?
Pourquoi un plongeur a-t-il intérêt à mettre une combinaison ?
Comment pouvons-nous savoir à quel moment notre thé ou café sera à la bonne température grâce aux équations différentielles ?
Comment les équations différentielles permettent de modéliser l’action d’un pré-refroidisseur en élevage laitier ?
Comment modéliser un circuit RC ?
Comment les équations différentielles permettent-elles de modéliser la décharge d’un condensateur ?
En quoi le logarithme est-il utile pour l'intensité sonore ?
De quelle manière la fonction logarithme décimal permet-elle de mieux décrire l'acidité d'une solution ?
Comment les équations différentielles permettent-elles de connaître l'évolution d'une transformation chimique ?

Mathématiques et SES#

Comment la courbe de Lorenz et le coefficient de Gini permettent-ils d'étudier la répartition des revenus dans une population ?
En quoi le capital économique peut-il avoir une influence sur la réussite scolaire ?
Comment cesser les inégalités homme-femme dans le sport ?
Pourquoi la demande de certains biens augmente alors que leur prix augmente aussi ?
Le système de Ponzi est-il infaillible ?
Avec quels outils mathématiques peut-on mesurer l’accélération ou le ralentissement d’un phénomène économique ?
Comment étudier le cours d'une cryptomonnaie ?
Comment calcule-t-on des intérêts bancaires ?
Comment les mathématiques peuvent-elles nous aider à comparer les revenus entre les pays ?
Comment les chaines de Markov peuvent modéliser les mouvements de la bourse ?

Mathématiques et HGGSP#

Quelles méthodes liées aux mathématiques sont ou ont été utilisées par les démographes pour déterminer les évolutions démographiques de différentes populations ?
En quoi le décodage de la machine Enigma par Alan Turing est-elle une prouesse mathématique ?
Comment les mathématiques sont devenues indispensables en architecture au cours de l'histoire ?
Quel rôle les femmes ont joué dans l'histoire des mathématiques ?

Mathématiques et NSI#

Comment les calculs numériques permettent une approximation d'une intégrale ?
Quelles sont les premières méthodes de chiffrement et leur résistance aux attaques extérieures ?
Comment la cryptologie a changé le cours de la seconde guerre mondiale ?
Quels sont les avantages du chiffrement de Hill ?
Comment un algorithme sécurise-t-il un chiffrement ?
Comment le principe de récurrence peut nous aider à résoudre le problème des tours de Hanoï ?
Comment les probabilités fonctionnent-elles dans Minecraft ?
En quoi les travaux de Turing ont posé les bases de l'informatique ?
Combien de réglages différents sont réalisables avec la machine Egnima ?

Mathématiques et Arts#

Comment les mathématiques interviennent dans l'architecture de la cité radieuse de Le Corbusier ?
Quels sont les apports des fractales dans la création artistique ?
En quoi le nombre d’or a-t-il une dimension esthétique ?
Quelle place des mathématiques dans l'art des pavages ?
Les mathématiques sont-elles liées à la musique ?
Comment retrouve-t-on la suite de Fibonacci dans la musique ?
Les mathématiques peuvent-elles être utiles à la conception d'une chorégraphie ?
Quelle est la place des mathématiques dans le design graphique et la communication visuelle ?